Четыре замечательные точки треугольника
На уроке будут рассмотрены задачи, связанные с использованием этих точек, и будут объяснены методы их решения.
Цель урока:
- Познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника и их свойствами. Объяснить, как находить эти точки и использовать их при решении задач.
Ключевые моменты:
- Центроид (G): Точка пересечения медиан треугольника, является центром тяжести. Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1.
- Инцентр (I): Точка пересечения биссектрис треугольника, является центром вписанной окружности.
- Ортоцентр (H): Точка пересечения высот треугольника. В остроугольном треугольнике лежит внутри, в тупоугольном — вне, в прямоугольном — на вершине прямого угла.
- Циркумцентр (O): Точка пересечения серединных перпендикуляров, является центром описанной окружности. Равно удалена от всех вершин треугольника.