Урок по тригонометрии: синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Практика поможет вам лучше понять и применять эти концепции в различных задачах.
Цель урока:
- Понять и применять определения синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Рассмотреть основные тригонометрические тождества и формулы. Практиковаться в решении задач с использованием тригонометрических функций.
Ключевые понятия и формулы:
- Синус (sin): Отношение противолежащего катета к гипотенузе.
- Косинус (cos): Отношение прилежащего катета к гипотенузе.
- Тангенс (tg): Отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
- Основное тригонометрическое тождество: (sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1)
- Тангенс через синус и косинус: (tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha})
Задачи для решения:
- Найти синус, косинус и тангенс всех острых углов прямоугольного треугольника.
- Найти площадь параллелограмма, используя значения тригонометрических функций для углов 30, 45 и 60 градусов.
- Найти площадь тупоугольного треугольника, используя тригонометрические функции.
- Найти длину нижнего основания трапеции, используя тригонометрические функции.