Определить и понять, что такое квадратный трехчлен.

Научиться находить корни квадратного трехчлена методом Виета и через дискриминант.

Освоить метод разложения квадратного трехчлена на множители.

Решить задачи на применение разложения квадратного трехчлена на множители.

Квадратный трехчлен имеет вид ( ax^2 + bx + c ).

Для разложения на множители необходимо найти корни ( x_1 ) и ( x_2 ).

Если дискриминант равен нулю, то ( x_1 = x_2 ).

Разложение имеет вид ( a(x - x_1)(x - x_2) ).

Если корни не существуют, то разложение невозможно.

Разложение квадратного трехчлена ( x^2 - 2x - 63) на множители.

Разложение квадратного трехчлена ( 2x^2 - 2x - 60 ) на множители.

Разложение квадратного трехчлена ( -x^2 + 8x + 15 ) на множители.

Разложение квадратного трехчлена ( -2x^2 - 7x + 4 ) на множители.